统计方法的学习和实践
2013-06-05 21:12:17| 分类：
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取这么一个题目，其实不是特别的恰当，因为写这篇日志不是要讲述很专业的东西，而是发牢骚。。。最近一直在尝试各种统计方法，结果都不尽如人意，让我很是失望！而且，想写这篇日志的时候还是下午，那会正是干活的时候，偷懒开了一个头，现在到晚上了，可以写点东西，顺便休息一下，待会接着干活。
统计这玩意儿，和概率是分不开的。高中学的那点概率什么的就忽略不计了，皮毛中的皮毛。我记得我学概率论与统计的时候，是大二下学期的时候。这门课在开课之前我就自学了大部分，所以尽管每周的课有一半和我在物理系的理论力学课冲突而没法上，我依然学得很好，考试也都是90多分。学完以后，一直没怎么用过，直到一年后的统计物理和量子力学的课程中，才又出现了概率和统计的身影，但是纯物理理论中的概率和统计是很完美的，现实世界却不是如此。。。
写到这里，我要喷一下南师的物理实验课程了，当年有一些测量的实验，都是很简单的，可是那时老师似乎根本不怎么强调实验中误差的（数学）处理，我印象中测量一个东西就是反复测量好多次，最后取一个平均值。老师对学生做实验的要求也很松散，因为实验的结果最起码由两个东西组成，测量结果的中心值（均值）以及测量的误差！！！后者的重要性甚至高过了前者，因为测量的误差范围一目了然地让人知道实验结果的可靠性，结论的可靠性。也许是因为当时的实验实在是简单，只是验证性的实验，所以误差什么的不重要。
而现今，我已经在真正做科研，和数据打交道，这些当初没有注意到的东西，现在全部回来，一次又一次的给我“捣乱”。我也找来了相关的资料，学习了很多处理实验数据的方法，可是问题依然一个接一个。。。
我现在所在的科学领域，是一个很特殊的领域，是一个做不了实验的领域——天文学。宇宙就这么一个，我们只能缩在地球上，架个望远镜去看，或者送卫星上天。所以，我们不可能像物理实验那样，可以反复做（天文里可以反复测量），我们的样本就只有这么一个，所以我们得出的结论，都依赖于对这独一无二的样本的分析，也就是说，分析手段的好坏，直接影响了结论的可信度！！！然而，现实往往比预期的更加残酷——当我们把学来的统计方法用案例处理观测样本时，往往会遇到意想不到的困难！
我现在就处于这种悲催的情况，所用的样本体积小，用传统的直方图很难得到有用的结论，于是我转而用一些比较现代的方法，比如kernel density estimation的方法。然后，新的问题又来了——边界问题！这问题也在一直困扰着统计学家（到现在似乎都没有得到完美的解决或者比较普适的有效的处理办法）。所以我现在面临的不仅仅是天文研究的问题，还面临着数学的问题！（也有人认为统计不属于数学的范畴）
不可实验性，导致了如此巨大的局限性，我真是悲催啊！
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